Бештар

2.5: Чӣ мешавад, агар шумо тағирёбандаҳои нодурустро интихоб кунед? - Геология


Аз ҷумла тағирёбандаи номувофиқ

Ворид кардани тағирёбандаи номувофиқ дар таҳлили сохтори андозаии мушкилот ба монанди ҷараёни сфера чӣ натиҷа хоҳад дод? Фарз мекунем, ки бар хилофи далел, аммо танҳо барои баҳс, часпакӣ дар муайян кардани (F_ {D} ) муҳим нест. Он гоҳ муносибати функсионалӣ барои (F_ {D} ) хоҳад буд

[F_ {D} = f (U, D, rho) тамға {баръакс} ]

Мисли пештара, шумо метавонед бо сохтани ҳамон қувваи кашиши бидуни андоза (F_ {D} / rho U^{2} D^{2} ) дар тарафи чап ин муодиларо андоза накунед. Аммо дар бораи тарафи рост чӣ гуфтан мумкин аст? Се тағирёбандаи (U ), (D ) ва ( rho ) наметавонанд барои тағир додани як тағирёбандаи андоза муттаҳид карда шаванд, зеро озодии танзими нишондиҳандаҳо барои сохтани маҳсулот вуҷуд надорад (U^{a } D^{b} rho^{c} ) андоза надорад; ин бояд аз тартиби расмии дар боло тавсифшуда барои гирифтани ( rho U D / mu ) равшан бошад. Пас ҷои рақами Рейнольдсро дар тарафи рост чӣ мегирад? Ҷавоб ин аст, ки тарафи рост бояд доимии рақамӣ бошад: тағирёбандаи мустақили андоза бе андоза вуҷуд надорад. Ҳамин тавр, агар ( mu ) дар ҷараёни як сфера муҳим набошад, қувваи бидуни андоза (F_ {D} / rho U^{2} D^{2} ) доимӣ хоҳад буд, на вазифаи рақами Рейнольдс. Барои ҷамъбаст кардан: агар як тағирёбандаи аслӣ аз мушкилот бартараф карда шавад, як тағирёбандаи андоза низ бояд бартараф карда шавад. Дар графи (C_ {D} ) ва ( mathrm {Re} ) нуқтаҳои таҷрибавӣ дар як хати рости параллели меҳвари ( mathrm {Re} ) меафтанд, тавре ки дар схема нишон дода шудааст Тасвири ( PageIndex {1} ). Акнун ба графикаи воқеии (C_ {D} ) ва ( mathrm {Re} ) дар расми 2.3.1 назар кунед. Дар доираи васеи рақамҳои Рейнольдс аз тақрибан (10^{2} ) то бузургтар аз (10^{5} ), (C_ {D} ) тақрибан аз рақами Рейнольдс мустақил нест. Азбаски ( mu ) ягона тағирёбандаест, ки дар рақами Рейнольдс пайдо мешавад, аммо на дар (C_ {D} ), ин ба шумо мегӯяд, ки ( mu ) дар муайян кардани (F_ {D) воқеан муҳим нест } ) дар маҷмӯъ ( mathrm {Re} ). Сабабҳои ин дар боби 3 муҳокима карда мешаванд.

Ҳоло шумо метавонед бифаҳмед, ки чаро истифодаи (F_ {D} / rho U^{2} D^{2} ) ҳамчун тағирёбандаи вобастаи бе андоза бартарии амалӣ дорад. Се боқимондаи дар боло зикршуда ( mu ) -ро дар бар мегиранд ва аз ин рӯ дар қитъаи ҳар кадоме аз онҳо бар зидди ( rho UD / mu ) сегменти каҷ, ки барои он ( mu ) муҳим нест на ҳамчун хати уфуқӣ, балки ҳамчун хати нишеб нақша мекашид ва аҳамияти ( mu ) -ро эътироф кардан он қадар осон набуд.

Нест кардани тағирёбандаи мувофиқ

Шумо инчунин бояд оқибатҳои аз даст додани тағирёбандаи муҳимро баррасӣ кунед. Масалан, агар шумо эҳтиёт намекардед, ки соҳаро аз девори зарфи дорои моеъ хеле дур нигоҳ доред, шумо мефаҳмед (Расми ( PageIndex {2} )), ки нуқтаҳои таҷрибавӣ дар як гурӯҳ пароканда дар атрофи каҷи (C_ {D} ) ва ин ба шумо мегӯяд, ки як тағирёбандаи дигар дар муайян кардани (F_ {D} ) муҳим аст ва шумо тасодуфан иҷозат додаед, ки он тағир ёбад - албатта, агар андозагирии шумо бе хатогиҳо дар ҷои аввал. Гунаҳкори возеҳ (y ), масофаи маркази сфера аз девор аст (Расми ( PageIndex {3} )), зеро наздикии сфера ба девори сахт шакли ҷараёни гирду атрофро вайрон мекунад сфера ва ба ин васила қувваҳои моеъи сфераро то андозае тағир медиҳад. Бо (y ), ки ба таҳлил дохил карда шудааст, муносибати функсионалии (F_ {D} ) шакл аст

[F_ {D} = f (U, D, rho, mu, y) тамға {2.7} ]

Дар муодилаи ғайриманқул Аммо бо тағирёбандаи нав (y ) чӣ мешавад? Шумо метавонед онро барои ташаккул додани як тағирёбандаи мустақили бе андоза истифода баред, ҳамон тавр шумо рақами Рейнольдсро ташкил кардед. Ҳадди аққал як чунин тағирёбанда бояд вуҷуд дошта бошад, зеро (y ) бояд дар ҷое дар тарафи рости нусхаи ғайримутаносиби Муодилаи ref {2.7} пайдо шавад. Интихоби табиӣ барои ин тағирёбандаи нав (y/D ) (ё (D/y )) мебошад. Шумо метавонед ба ҷои он рақами дигари Рейнольдс, ( rho U y / mu ) ташкил кунед. Аммо танҳо аз се тағирёбанда ( rho UD / mu ), ( rho U y / mu ) ва (y / D ) аз ҳамдигар мустақил нестанд: илова кардани як тағирёбандаи нави мустақил ба мушкилот танҳо як тағирёбандаи мустақили нави мустақил илова мекунад. Инчунин қайд кардан бамаврид аст, ки шумо метавонед ба рақами дуюми Рейнольдс расед, ( rho U y / mu ), бо зарб кардани якум, ( rho UD / mu ) ба тағирёбандаи нави бе андоза (y / D ). Ин тасвири принсипест, ки шумо ҳамеша метавонед тағирёбандаи андозаашонро дар маҷмӯи тағирёбандаҳои андозааш ба дигараш, ки бо зарб ё тақсим кардани он ба яке аз дигарон ё бо ягон қудрат ё решаи яке аз дигарон ташаккул ёфтааст, иваз кунед. Ҳамин тавр, дар шакли андоза муодилаи ref {2.7} он вақт аст

[ frac {F_ {D}} { rho U^{2} D^{2}} = f чап ( frac { rho UD} { mu}, frac {y} {D} рост) нишона {2.8} ]

Функсия дар муодилаи ref {2.8} ҳамчун як сатҳи қубурӣ дар графикаи се ченака бо (C_ {D} ), ( mathrm {Re} ) ва (y/D ) дар баробари он нақш мебандад меҳварҳо (Расми ( PageIndex {4} )). Дар ду ҳавопаймое, ки ба меҳвари (y/D ) дар расми ( PageIndex {4} ) перпендикуляр аст, диапазонеро нишон медиҳад, ки (y/D ) дар таҷрибаҳои шумо тағир ёфтааст, аммо шумо дарк накардаед, ки ин муҳим аст. Дурнамои сегменти сатҳи байни ин ду ҳавопаймо ба ҳамвории (C_ {D} ) - ( mathrm {Re} ) он гурӯҳест, ки дар он нуқтаҳои таҷрибавии шумо меафтанд. Буриши сатҳ бо ҳамвории (y/D = 0 ), ки дар проексия низ нишон дода шудааст, каҷеро ифода мекунад, ки агар шумо ҳамеша соҳаро аз девор хеле дур нигоҳ медоштед; он ба каҷи дар расми 2.3.1 шабеҳ аст.

Ҷалби ҷозиба

Шумо метавонед таҳлилро як қадам ба пеш гузаронед, то ки сфераро ба таври уфуқӣ дар зери сатҳи озоди моеъ дар ҳолати гравитационӣ истироҳат кунед (Расми ( PageIndex {5} )). Ҳоло аҳамият на танҳо масофаи уи сфера дар зери сатҳи озод, балки суръатбахшии ҷозибаи (g ) аст: агар ҳаракати соҳа сатҳи озодро таҳриф кунад, қувваҳои ҷозибаи нобаробар майл доранд, ки сатҳи худро боз ҳамвор кунанд, ва мавҷҳои ҷозибаи рӯи замин метавонанд тавлид шаванд. Сипас

[F_ {D} = f (U, D, rho, mu, y, g) тамға {2.9} ]

Ин боз як тағирёбандаи мустақили бидуни андоза илова мекунад ва он тағирёбанда бояд (g ) -ро дар бар гирад. Панҷ имкон вуҷуд дорад: ( mu g / rho U^{3} ), ( rho^{2} g D^{3} / mu^{2} ), ( rho^ {2} gy^{3} / mu^{2} ), (U^{2} / g D ) ва (U^{2} / gy ), инчунин вариантҳои возеҳе, ки бо инверсия ба даст омадаанд ва экспоненсия. (Шумо метавонед инҳоро бо якҷоя кардани (U ), ( rho ), ( mu ), (D ) ва (y ) се дар як вақт бо (g ) сохтан кӯшиш кунед ва гузаштан аз тартиби дар боло тавсифшуда барои ( mathrm {Re} ) ) ба қувваи кашолакунӣ. Боз танҳо як нафар мустақил аст, зеро дигарон метавонанд бо роҳи якҷоя кардани он (кадоме аз шумо интихоб кунед) бо ( rho U D / mu ) ё (y / D ) ба даст оварда шаванд. Истифодаи (U / (g y)^{1 /2} ) ҳамчун тағирёбандаи мустақили иловашуда муқаррарӣ мебуд. Шакли андозааш муодилаи ref {2.9} он вақт аст

[ frac {FD} { rho U^{2} D^{2}} = f чап ( frac { rho UD} { mu}, frac {U^{2}} {gy} , frac {y} {D} рост) тамға {2.10} ]

Решаи квадратии тағирёбанда ба монанди (U^{2} / g y ) ё (U^{2} / g D ), бо суръат, тағирёбандаи дарозӣ ва (g ), a номида мешавад Рақами қалбакӣ, одатан бо ( mathrm {Fr} ) ишора карда мешавад. Истифодаи (U^{2} / gy ) дар ин ҷо табиӣ аст, зеро он гоҳ ҳар як чор тағирёбандаи андоза дар муносибатҳои функсионалӣ метавонад ҳамчун якҷоякунии (F_ {D} ) ташаккулёфта баррасӣ карда шавад. , ( mu ), (y ) ва (g ) дар навбати худ бо се тағирёбандаи ( rho ), (U ) ва (D ); барои тафсилот ба параграфи зерин нигаред.

Шарҳ

Функсия дар Equation ref {2.10}, ҳамчун "сатҳи" чор андоза дар графики (C_ {D} ) ва ( mathrm {Re} ), ( mathrm {Fr} ) ва (y/D ). Тасаввур кардани чунин график душвор аст. Ҷойгузини хуб ин тартиб додани графикаи сепаҳлӣ барои ҳар як силсилаи арзишҳои яке аз тағирёбандаҳои мустақили бидуни андоза мебошад. Мушкилот дар он аст, ки шумораи беохири ин графикҳои се андоза вуҷуд дорад. (Ман дар ёд дорам, ки боре дар ҷое хонда будам, ки барои ба таври графикӣ ифода кардани робитаи байни ду тағирёбанда ба шумо саҳифа лозим аст ва барои ифодаи робитаи байни се тағирёбанда ба шумо китоби саҳифаҳо лозим аст ва барои ифодаи робитаи байни чор тағирёбанда ба шумо китобхонаи китобҳо лозим аст. Барои панҷ тағирёбанда ба шумо олами китобхонаҳо лозим аст!

Идоракунии якчанд тағирёбандаҳо

Фарз мекунем, ки шумо дар ибтидо дарк карда будед, ки ҳамаи ҳафт тағирёбандаи Муодилаи ref {2.9} дар масъала муҳиманд. Усули систематикии якбора ба даст овардани чор тағирёбандаи андоза танҳо як тавсеаи усулест, ки дар боби қаблӣ барои гирифтани рақами Рейнольдс тавсиф шуда буд. Бо интихоби се ҳафт тағирёбанда (тағирёбандаҳои "такроршаванда"), ки ба нишондиҳандаҳои (a ), (b ) ва (c ) бардошта шудаанд ва бо истифода аз ҳар чор тағирёбандаи боқимонда чор маҳсулот ташкил кунед. дар навбати худ ҳамчун оне, ки ба нишондиҳандаи (1 ) бардошта мешавад (ё ба ҳар як экспоненти собит барои ин масъала). Шумо метавонед худатон тасдиқ кунед, ки агар шумо ( rho ), (U ) ва (D ) -ро ҳамчун се тағирёбандаи такрор интихоб кунед, чор маҳсулот ( rho^{a} U^{b} D^{c} F_ {D} ), ( rho^{a} U^{b} D^{c} mu ), ( rho^{a} U^{b} D^ {c} y ) ва ( rho^{a} U^{b} D^{c} g ) дар Equation ref {2.10} чаҳор тағирёбандаи андоза тавлид мекунанд, ба истиснои он (U^{ Ба ҷои (U^{2} / gy ) 2} / g D ) пайдо мешавад. Маълум мешавад, ки барои иҷрои ин тартиб маҳдудиятҳо дар интихоби се тағирёбандаи такроршаванда ин аст, ки (1) дар байни онҳо ҳамаи се ченакро дар бар мегиранд ( mathrm {M} ), ( mathrm {L} ), ( mathrm {T} ) ва (2) онҳо аз ҷиҳати андозагирӣ аз ҳамдигар мустақиланд, ба ин маъно, ки шумо наметавонед андозаи якеро бо зарб задани ченакҳои дуи дигар пас аз боло бурдани онҳо ба даст оред нишондиҳандаҳо. Ин маҳдудиятҳо танҳо кафолат медиҳанд, ки шумо маҷмӯи ҳалшавандаи муодилаҳои ҳамзамон гиред.


2.5. Номҳо ва Калидвожаҳои тағирёбанда¶

Номҳои тағирёбанда метавонад худсарона дароз бошад. Онҳо метавонанд ҳарфҳо ва рақамҳоро дар бар гиранд, аммо онҳо бояд бо ҳарф ё зерхат оғоз шаванд. Гарчанде ки истифодаи ҳарфҳои калон қонунист, тибқи анъана мо ин корро намекунем. Агар шумо ин корро кунед, дар хотир доред, ки ин ҳолат муҳим аст. Брюс ва Брюс тағирёбандаҳои гуногун мебошанд.

Номҳои тағирёбанда ҳеҷ гоҳ фосила дошта наметавонанд.

Аломати зерхат (_) инчунин метавонад дар ном пайдо шавад. Он одатан дар номҳо бо калимаҳои сершумор истифода мешавад, ба монанди my_name ё price_of_tea_in_china. Баъзе ҳолатҳое мавҷуданд, ки дар онҳо номҳо бо зерхат сар карда маънои махсус доранд, аз ин рӯ қоидаи бехатар барои шурӯъкунандагон ин аст, ки ҳама номҳоро бо ҳарф оғоз кунанд.

Агар шумо ба тағирёбанда номи ғайриқонунӣ диҳед, шумо хатои синтаксис мегиред. Дар мисоли дар поён овардашуда, ҳар як номи тағирёбанда ғайриқонунӣ аст.

76тромбон ғайриқонунӣ аст, зеро он аз ҳарф сар намешавад. бештар $ ғайриқонунӣ аст, зеро он дорои хислати ғайриқонунӣ, аломати доллар аст. Аммо дар дарс чӣ бадӣ дорад?

Маълум мешавад, ки синф яке аз Python аст калимаҳои калидӣ. Калидвожаҳо қоидаҳо ва сохтори синтаксиси забонро муайян мекунанд ва онҳо наметавонанд ҳамчун номи тағирёбанда истифода шаванд. Python дорои калимаҳои калиди сӣ чиз аст (ва ҳар дафъа такмилдиҳии Python як ё ду нафарро ҷорӣ ё нест мекунад):

Шояд шумо мехоҳед ин рӯйхатро дар дасти худ нигоҳ доред. Агар тарҷумон аз яке аз номҳои тағирёбандаатон шикоят кунад ва шумо намедонед, ки чаро он дар ин рӯйхат аст.

Барномасозон одатан барои тағирёбандаҳои худ номҳоеро интихоб мекунанд, ки барои хонандагони инсонии барнома аҳамият доранд - онҳо ба ҳуҷҷатгузории барномасоз кӯмак мекунанд ё дар хотир доранд, ки тағирёбанда барои чӣ истифода мешавад.

Баъзан шурӯъкунандагон "барои хонандагони инсонӣ" ва "барои компютер пурмазмун" -ро омехта мекунанд. Ҳамин тариқ, онҳо хато фикр мекунанд, ки азбаски онҳо баъзе тағирёбандаҳои миёна ё пи номидаанд, он ба таври худкор ба ҳисоби миёна автоматиро ҳисоб мекунад ё ба таври худкор тағирёбандаи pi -ро бо арзиши 3.14159 мепайвандад. Не! Компютер ба номҳои тағирёбандаи шумо маънои семантикӣ зам намекунад.

Ҳамин тавр, шумо баъзе инструкторонро хоҳед ёфт, ки ҳангоми таълим ба шурӯъкунандагон дидаву дониста номҳои пурмазмунро интихоб намекунанд - на аз сабаби он ки ин одати хуб нест, балки барои он ки онҳо кӯшиш мекунанд паёмеро, ки шумо, барномасоз, доред, тақвият диҳанд барои ҳисоб кардани ҳисоби миёна як коди барномаро нависед ё шумо бояд изҳороти супоришро нависед, то ба тағирёбанда арзиши ба шумо лозимаро дошта бошед.

Фаҳмиши худро тафтиш кунед

data-5-1: Дуруст ё бардурӯғ: ин як номи тағирёбандаи ҳуқуқӣ дар Python аст: A_good_grade_is_A+


7 Ҷавоб 7

Дар асоси вокуниши шумо ба шарҳи ман:

Шумо дар ҷустуҷӯи пешгӯӣ ҳастед. Ҳамин тариқ, шумо набояд воқеан ба аҳамияти коэффисиентҳо такя кунед. Шумо беҳтар мебудед

  • Меъёреро интихоб кунед, ки эҳтиёҷоти пешгӯии шуморо беҳтар тавсиф кунад (масалан, дараҷаи таснифоти нодуруст, AUC аз ROC, баъзе аз инҳо бо вазнҳо.)
  • Барои ҳар як модели таваҷҷӯҳ, ин меъёрро арзёбӣ кунед. Инро метавон анҷом дод, масалан, тавассути пешниҳоди маҷмӯи тасдиқ (агар шумо хушбахт ё сарватманд бошед), тавассути санҷиши кроссвалидӣ (маъмулан даҳ маротиба) ё дигар вариантҳои дигаре, ки меъёри таваҷҷӯҳи шумо имкон медиҳад. Агар имконпазир бошад, инчунин баҳодиҳии SE -и критерия барои ҳар як моделро пайдо кунед (масалан, бо истифода аз арзишҳо дар қатраҳои гуногун дар crossvalidation)
  • Ҳоло шумо метавонед моделро бо арзиши беҳтарини критерия интихоб кунед, гарчанде ки одатан тавсия дода мешавад, ки модели парсимонтаринро (камтарин тағирёбандаҳо) дар як SE аз арзиши беҳтарин интихоб кунед.

Wrt ҳар як модели таваҷҷӯҳ: дар ин ҷо чизи аҷибе ҳаст. Бо 10 пешгӯии эҳтимолӣ, ин як мошини боркаши моделҳои эҳтимолӣ мебошад. Агар шумо барои ин вақт ё коркардкунандагон дошта бошед (ё агар маълумоти шумо ба қадри кофӣ хурд бошад, то моделҳо зуд мувофиқ шаванд ва баҳо диҳанд): тӯб дошта бошед. Дар акси ҳол, шумо метавонед инро тавассути тахминҳои маълумотнок, моделсозии пеш ё ақиб (аммо бо истифода аз меъёр ба ҷои аҳамият) ё беҳтараш иҷро кунед: баъзе алгоритмеро истифода баред, ки маҷмӯи оқилонаи моделҳоро интихоб кунад. Як алгоритме, ки ин корро мекунад, ин регрессияи ҷазоёфта аст, алахусус регрессияи Лассо. Агар шумо R -ро истифода баред, танҳо бастаи glmnet -ро васл кунед ва шумо омодаед ба кор омода шавед.

Ба ин ҷавоби оддӣ нест. Вақте ки шумо баъзе тағирёбандаҳои тавзеҳдиҳандаи аҳамиятнокро нест мекунед, дигарон, ки бо онҳо робита доранд, метавонанд аҳамиятнок шаванд. Дар ин кор ҳеҷ бадӣ нест, аммо он интихоби моделро ҳадди ақал қисман санъат месозад, на илм. Аз ин рӯ, таҷрибаҳо ҳадафи нигоҳ доштани тағирёбандаҳои тавзеҳӣ ба ҳамдигар ортогоналӣ буда, барои пешгирӣ аз ин мушкилот равона карда шудаанд.

Ба таври анъанавӣ таҳлилгарон якбора ба модел моделҳои тадриҷӣ илова ва тарҳрезӣ мекарданд (ба монанди оне, ки шумо кардаед) ва онҳоро дар алоҳидагӣ ё гурӯҳҳои хурд бо санҷишҳои t ё F озмоиш мекунанд. Мушкилот дар ин аст, ки шумо метавонед баъзе омезиши тағирёбандаро аз даст диҳед (ё илова кунед), ки эффекти якҷояи онҳо (ё эффект) аз ҷониби коллинеарӣ пинҳон карда шудааст.

Бо қудрати ҳисоббарории муосир мувофиқ кардани ҳама 2^10 = 1024 таркиби имконпазири тағирёбандаҳои тавсифӣ ва интихоби беҳтарин модели мувофиқи як қатор меъёрҳои имконпазир, масалан AIC, BIC ё қудрати пешгӯӣ (масалан, қобилияти пешгӯии арзишҳо) маҷмӯи санҷишии маълумоте, ки шумо аз маҷмӯи барои мувофиқ кардани модели худ истифодашуда ҷудо кардаед). Аммо, агар шумо моделҳои 1024 -ро (ба таври возеҳ ё возеҳ) санҷиданӣ бошед, ба шумо лозим меояд, ки p -арзишҳои худро аз равиши классикӣ дубора баррасӣ кунед - бо эҳтиёт муносибат кунед.

Агар шумо танҳо ба иҷрои пешгӯӣ таваҷҷӯҳ дошта бошед, пас беҳтар аст, ки ҳамаи хусусиятҳоро истифода баред ва барои аз ҳад зиёд мувофиқ набудани намунаи омӯзиш ridge-регрессияро истифода баред. Ин аслан маслиҳатест, ки дар замимаи монографияи Милллар оид ба "интихоби зергурӯҳҳо дар регрессия" оварда шудааст, бинобарин он бо насли оқилона меояд!


Муносибати хонандагон

Шарҳҳо

Салом ҷаноб,
Ман дар бораи тағирёбандаҳои посух савол дорам. Фарз мекунем, ки ман 3 тағирёбандаи вокуниш дорам ва ман мехостам якеро барои иҷрои таҳлили регрессияи худ интихоб кунам. Оё ягон роҳи муайян кардан вуҷуд дорад, ки кадоме аз онҳоро ман бояд бидуни эҷоди моделҳои алоҳида барои ҳар яки онҳо интихоб кунам.

Ман метавонам дар бораи якчанд роҳҳои имконпазири болои сари худ фикр кунам.

Шумо метавонед як тағирёбандаи посухро интихоб кунед, агар шумо дар бораи ҳамон як мавзӯъе, ки истифодаи тағирёбандаи мушаххаси посухро пешниҳод мекунад, огоҳ бошед. Ё, як тағирёбандаи мушаххаси ҷавоб бо сабабҳои назариявӣ муҳимтар аст. Дигар ин метавонад он бошад, ки тағирёбандаи мушаххаси ҷавобро чен кардан осонтар аст, тафсир кардан осон аст ё татбиқ ба парвандаи мушаххаси истифодаи шумо осонтар аст.

Ба ибораи дигар, бубинед, ки шумо воқеан аз омӯзиши худ чиро омӯхтан мехоҳед, чӣ гуна шумо мехоҳед натиҷаҳоро истифода баред, кадом таҳқиқоти дигар анҷом додаанд ва сипас қароре қабул кунед, ки ин омилҳоро дар бар гирад.

ҷаноби азиз
Саволи ман дар он аст, ки ман тағирёбандаи dep дорам, бигӯям X ва тағирёбандаи таваҷҷӯҳи Y бо баъзе тағирёбандаҳои назоратӣ (Z)
Ҳоло вақте ки ман регрессҳои зеринро иҷро мекунам
1) X дар вақти t, Y & amp Z дар t-1
2) X дар вақти t, Y дар t-1 & amp Z дар t
3) X дар вақти t, Y & amp Z дар t

Аломати тағирёбандаи таваҷҷӯҳи ман тағир меёбад (аҳамият низ). Агар ягон назарияе набошад, ки ба ман дар робита бо мушаххасоти тағирёбандаи таваҷҷӯҳ ва тағирёбандаҳои назорат роҳнамоӣ кунад, кадоме аз модели дар боло зикршударо бояд истифода кунам? Принсипи умумӣ чист?

Оё ман метавонам регрессияро истифода бурда тафтиш кунам, ки оё тағирот ба хусусиятҳои маҳсулот таъсир мерасонад

Эҳтимол шумо метавонед регрессияро пешгӯӣ кунед, ки оё тағирот ба хусусиятҳои маҳсулот ва#8217 таъсир мерасонад. Аммо, мушаххасоти маҳсулот бо маҳдудиятҳои беруна муқаррар карда мешавад. Маҳсулоте, ки берун аз ҳудуди мушаххас мавҷуд аст, камбудиҳо ҳисобида мешаванд. Маҳдудиятҳои мушаххас одатан таҳия карда мешаванд, зеро маҳсулот берун аз ин маҳдудиятҳо қонеъкунанда нест. Одатан, шумо барои муайян кардани ҳудуди мушаххас таҳлили регрессияро истифода намебаред. Аммо, ман фикр мекунам, ки агар шумо дар бораи истифодаи маҳсулот маълумоти кофӣ дошта бошед ва омилҳои марбутро моделсозӣ карда тавонед, шумо метавонед нишон диҳед, ки тағирот дар маҳсулот метавонад ба маҳдудиятҳои мушаххас таъсир расонад. Ман бо ин кор ошно нестам, аммо гумон мекунам, ки ин имконпазир аст.

Агар ба шумо дар ҳақиқат лозим аст, ки ҷавобро донед, ман бо коршиносони соҳа тафтиш мекунам. Фикри ман дар он аст, ки агар шумо метавонистед истифодаи онро ба қадри кофӣ моделсозӣ кунед, он назариявӣ имконпазир хоҳад буд, аммо ин эҳтимолан маъмул нест.

Модели бидуни буриш R^2 -и баланд медиҳад, бинобар ин ман бояд ин моделро беҳтарин интихоб кунам.

Ин як амри фиребандаи мувофиқ кардани модел бидуни таваққуф аст. Вақте ки шумо моделро бо буриш мутобиқ мекунед, R-square тағирёбандаро дар атрофи тағирёбандаи вобастагӣ баҳо медиҳад ва маънои онро дорад, ки модел ҳисоб мекунад. Аммо, вақте ки шумо ба буриш мувофиқат намекунед, R-square тағирёбандаро дар атрофи сифр арзёбӣ мекунад. Азбаски онҳо чизҳои гуногунро чен мекунанд, шумо онҳоро муқоиса карда наметавонед. R-квадрат бидуни буриш қариб ҳамеша нисбат ба R-мураббаъ бо буриш хеле зиёд аст, зеро ин моликият.

Дар омади гап, барои фаҳмидани он, ки чаро шумо бояд қариб ҳамеша интерпечро ба модел дохил кунед, мақолаи маро дар бораи y -intercept хонед.

Ташаккур барои ин дар ҳақиқат муфид аст
Рисолаи тадқиқотии ман ин аст
Афзоиши аҳолӣ ва сатҳи бекорӣ дар … …
Пас, чӣ гуна ман модели худро мушаххас мекунам

Муайян кардани модели шумо равандест, ки таҳқиқоти зиёдро талаб мекунад. Усулҳоеро, ки ман дар ин мақола муҳокима мекунам, риоя кунед. Ман фикр мекунам, ки аввалин ва беҳтарин ҷой барои оғоз ин таҳқиқи он аст, ки дигарон моделҳои худро дар ҳамон як минтақа чӣ гуна муайян кардаанд. Баррасии адабиётро барои ба даст овардани ғояҳо дар бораи тағирёбандаҳо гузаронед.

Лутфан фикрҳои худро ба ман бигӯед. Агар шумо ду модели гуногун дошта бошед, ки шумо дар Excel як регрессияро иҷро кардаед, барои муайян кардани он, ки кадом режим беҳтар аст, ба кадом усулҳо пайдарпай назар мекунед?

Лутфан маро танқид кунед. Он чизе ки ман ҳоло мекунам, ин аст, ки аввал равиши қафо ё пешро истифода барем, пас аҳамияти p-ро барои аҳамият мушоҳида кунем, сипас t-stat ва диапазони баландтар аз 2 ё камтар аз -2 -ро ҳамчун дастур барои пешгӯидиҳандаи коэффисиенти хуб истифода барем. Дар ниҳоят, барои интихоби модели беҳтарин чӣ кор бояд кард, агар бигӯем, ки модели А дорои модели R2 нисбат ба модели B баландтар аст, аммо модели А ҳадди аққал тағирёбандаи ночиз дорад, дар ҳоле ки модели В ин тавр нест?

Ин ҷо пешниҳодҳои ман хоҳанд буд. Дар хотир доред, ки ҳама чораҳои оморӣ, ки шумо зикр мекунед ва ҳатто дигарҳо метавонанд ба роҳнамоии раванд кумак кунанд. Аммо, шумо набояд танҳо аз рӯи омор равед. Таъқиби квадратҳои R-и баланд ё ҳатто танзимшудаи R-квадрат метавонад шуморо гумроҳ кунад. Ҳама оморро баррасӣ кунед, аммо баъд дар бораи назария ва он чизе, ки пешниҳод мекунад, фикр кунед. Ман он қисмро дар ин паём бори дигар хондам (дар охири). Дар мавриди шумо, вақте ки якчанд модели номзаде мавҷуданд, ки омор ба самтҳои гуногун ишора мекунанд, бигзор назария ба шумо дар интихоби худ кумак кунад. Агар имконпазир бошад, фикр кунед, ки чӣ гуна таҳқиқоти дигар низ анҷом дода шудаанд.

Регрессияи марҳилаӣ метавонад ба шумо дар муайян кардани тағирёбандаҳои номзад кӯмак кунад, аммо таҳқиқот нишон доданд, ки он одатан модели дурустро интихоб намекунад. Барои тафсилоти бештар мақолаи маро дар бораи регрессияи зина ба зина ва беҳтарин хонед.

Барои R-квадратии тасҳеҳшуда, ҳама гуна тағирёбандае, ки арзиши t аз арзиши мутлақи 1 калонтар аст, боиси зиёд шудани R-квадрати танзимшуда мегардад. Аммо, тағирёбандаҳои дорои арзиши t дар наздикии 1/-1 аз рӯи омор муҳим нахоҳанд шуд. Ҳамин тариқ, мувофиқ кардани модел бо зиёд кардани квадрати R-и танзимшуда метавонад шуморо водор созад, ки тағирёбандаҳои назаррас набошанд, аммо R-квадрати тасҳеҳшударо афзоиш диҳед –as тавре ки шумо ёфтед.

Агар шумо дар бораи дохил кардани тағирёбанда баҳс кунед ё не, он умуман дохил кардани тағирёбандаи нолозим аз хавф ба истиснои тағирёбандаи муҳим беҳтар ҳисобида мешавад. Огоҳӣ вуҷуд дорад. Аз ҷумла тағирёбандаҳои ночиз метавонанд дақиқии модели шуморо коҳиш диҳанд. Шумо инчунин бояд итминон дошта бошед, ки аз ворид кардани тағирёбандаҳои иловагӣ намехоҳед модели худро гум накунед.

Ман медонам, ки ин ба шумо ҷавоби мушаххас намедиҳад! Аммо, моделсозии регрессия баъзан чунин аст. Аммо, бештар ба тарафи тадқиқоти назариявӣ/дигар таваҷҷӯҳ кунед, ки дар баробари тангаҳои оморӣ ба назар гирифта шаванд. Ҳангоми имконпазир ба соддаӣ равед. Модели соддатарин, ки қитъаҳои боқимондаи хуб истеҳсол мекунад ва бо назария мувофиқ аст, аксар вақт номзади хуб аст.

Хуб, ба ман лозим аст, ки барои як регрессияи сершумор бо 3 тағирёбандаи индекс муодилаи регрессияро ҳисоб кунам. матни ман муодилаи y = b1x1 +b2x2 +b3x3 +b0 +e медиҳад, аммо барои x1, x2, x3 чӣ арзишҳо мавҷуданд? барои пинҳон кардан. Ман фикр мекардам, ки дирӯз медонистам ва ҳоло ман ҳеҷ далеле надорам ва наметавонам ягон мисолеро пайдо кунам, ки воқеан баробариро бо маълумот нишон диҳанд ва рақамҳоро васл кунанд, то бифаҳманд. Ман бояд дар ҳисоботи супориши худ муодиларо дохил кунам, то ман донам, ки кадом арзишҳоро бояд дохил кунам.

Боз як чизи дигар – Агар яке аз тағирёбандаҳо аз ҷиҳати оморӣ муҳим набошад, оё ман регрессияро бе истифодаи ин маҷмӯи маълумот такрор кунам? Ман медонам, ки он арзиши маро барои r-sq тағир медиҳад/коҳиш медиҳад (ки он аллакай хеле паст аст дар 11%).

Эзоҳ Ман exel -ро бо маҷмӯаи таҳлили додаҳо истифода мебарам, зеро ин барномаест, ки инструктори ман талаб мекунад,

Арзишҳои x тағирёбандаҳоро дар маҷмӯи маълумотҳои шумо, ки шумо ба модел дохил мекунед, ифода мекунанд. Шумо метавонед барои мушоҳида арзишҳои мушоҳидашударо пайваст кунед, то бубинед, ки модел барои ин мушоҳида чӣ пешгӯӣ мекунад ё барои пешгӯии мушоҳида бо хусусиятҳои муайяншуда арзишҳои нав ворид кунед.

Ва, ҳа, тавре ки ман дар ин паём қайд мекунам, одатан, шумо ҳадди аққал дар бораи нест кардани тағирёбандаҳое фикр мекунед, ки аҳамият надоранд. Инчунин, тавре ки ман қайд мекунам, баландтарин R-квадратро таъқиб накунед. Модели дорои квадрати R-и баландтарин ҳатман беҳтарин нест.

Ҷим ам Ҳадаси мӯҳтарам, ман шарҳҳои шумо ва пешниҳодҳои созандаи шуморо аз ҷониби бисёр одамон дар бораи саволҳои омор хонда истодаам. Ман маълумотро бо истифода аз модели тавсифии оморӣ ва логит таҳлил мекардам. Шакли натиҷавии тавсифӣ муайян мекунад, ки тағирёбандаҳои интихобшуда таъсир доранд, аммо натиҷаи логит барои аксари тағирёбандаҳо аҳамияти оморӣ дар 95 % надоранд, барои p = 5 % танҳо 4 тағирёбандаи шакли 15 аз ҷиҳати омор муҳиманд. навъи likert qestion барои чен кардани сатҳи иштирок истифода шуд (5 сатҳи). Оё ночиз будани оморӣ маънои онро дорад, ки тағирёбандаҳо ба тағирёбандаҳои вобастагӣ таъсир накардаанд? мушкилоти он ҷо чӣ гунаанд?
Ташаккур Ҷим

Аввалин чизе, ки бояд эътироф кард, ин аст, ки ҳеҷ мушкиле вуҷуд надорад. Шояд байни тағирёбандаҳои мустақили ночиз ва тағирёбандаи вобастагӣ ягон робита вуҷуд надорад? Ин як имкониятест, ки барои арзёбӣ кардани он адабиёт ва назарияро санҷед.

Агар шумо боварӣ дошта бошед, ки барои тағирёбандаҳо бояд робитаҳои назаррас вуҷуд дошта бошанд, якчанд имконот мавҷуданд. Шояд андозаи намунаи шумо барои муайян кардани таъсир хеле хурд аст? Шояд шумо як тағирёбандаи печидаеро тарк кардед ё ба таври дигар тахминеро вайрон мекунед, ки ин арзёбиро ғаразнок мекунад?

Аз тарафи дигар, агар шумо омори тавсифӣ дошта бошед, ки таъсири намоёнро нишон диҳед, аммо тағирёбанда дар модели шумо аҳамият надорад, барои ин ҳолат якчанд имконот мавҷуданд. Омори тавсифии шумо хатои интихобро ҳисоб намекунад. Шумо метавонед эффектҳои намоён дошта бошед, ки мумкин аст на аз таъсири хатои тасодуфӣ ба вуҷуд оянд, на аз таъсири дар аҳолӣ мавҷудбуда. Санҷиши гипотеза ин имкониятро шарҳ медиҳад. Илова бар ин, вақте ки шумо ба омори тавсифӣ нигоҳ мекунед, онҳо тағирёбандаҳои дигарро ба ҳисоб намегиранд (яъне назорат мекунанд). Аммо, вақте ки шумо модели регрессияро мувофиқ мекунед, тартиб барои тағирёбандаҳои дигари модел назорат мекунад. Пас аз назорат кардани тағирёбандаҳои дигар дар модел, он чизе, ки дар омори тавсифӣ ба назар мерасад, шояд воқеан вуҷуд надошта бошад.

Аз ҷиҳати техникӣ, тағирёбандае, ки аҳамият надорад, нишон медиҳад, ки шумо барои ба даст овардани натиҷа далелҳои нокифоя доред. Ин далели он нест, ки таъсир вуҷуд надорад ’. Барои гирифтани маълумоти бештар дар бораи он, мақолаи маро дар бораи рад накардани гипотезаи нулӣ хонед.

Як қатор саволҳои эҳтимолӣ вуҷуд доранд, ки шумо онҳоро баррасӣ кунед!

Ташаккур барои чунин як мақолаи муфид!

Дар омӯзиши мо мо 3 тағирёбандаи мустақил ва як тағирёбандаи вобастаро дорем.
Барои ҳама тағирёбандаҳо мо миқёси аллакай таҳияшударо истифода мебарем, ки ҳар яки он тақрибан 5-9 савол дорад ва барои ҷавоб ҷадвали Ликертро истифода мебарад.
Мо танҳо мехостем бидонем, ки оё мо қадамҳои дурустро пайгирӣ кардаем ва дар ин бора мехостем роҳнамоии шумо бошад.
Аввалан, мо маблағи ҳар як иштирокчии ҳар як саволномаро гирифтем. Масалан, саволномаи мустақилияти корӣ (ки яке аз тағирёбандаҳои мост) 5 савол дошт ва иштирокчӣ ба ҳама 5 савол мутаносибан 2, 3, 2, 3, 4 ҷавоб дод. Сипас, мо баҳои миёнаи 14 -ро ҳамчун посухи миёнаи иштирокчӣ дар саволнома гирифтем. Ин нишондиҳанда барои ҳамаи посухдиҳандагон, барои ҳамаи саволномаҳо/тағирёбандаҳо ҳисоб карда шудааст.
Сипас, мо барои омӯзиши таъсири 3 тағирёбандаи мустақил ба тағирёбандаи вобастагӣ таҳлили якчанд регрессияро истифода бурдем.
Оё шумо лутфан ба мо хабар диҳед, ки оё мо дар роҳи дуруст ҳастем ва агар мо таҳлили дурустро истифода бурдаем? Оё мо бояд ба ҷои он регрессияи муқаррариро истифода барем?

Бале, ин як равиши хуб ба назар мерасад. Вақте ки шумо миёна ё маблағи тағирёбандаи миқёси Likert -ро мисли худ мегиред, шумо метавонед онро аксар вақт ҳамчун тағирёбандаи доимӣ баррасӣ кунед.

Як мушкили потенсиалӣ дар он аст, ки ҳангоми тағир додани арзишҳо дар миқёси Likert бо гузаштан аз 2 то 3 ба 4 ва ғайра, шумо аниқ намедонед, ки инҳо афзоиши собитро ифода мекунанд ё не. Ин ба монанди вақте ки шумо вақтҳои ҷои якум, ҷои дуюм ва ҷои сеюмро дар як мусобиқа муқоиса мекунед, онҳо ҳатман бо суръати муқарраршуда афзоиш намеёбанд. Ин хусусияти тағирёбандаҳои тартибӣ аст. Шояд ба шумо лозим ояд, ки ба каҷӣ ва ғайра мувофиқат кунед. Аммо, агар шумо метавонед ба моделе мувофиқат кунед, ки дар он бақияҳо хуб ба назар расанд ва натиҷаҳо маънои назариявӣ дошта бошанд, пас ман фикр мекунам, ки шумо модели хубе доред!

Муваффақият дар таҳлили шумо!

Ман як модели регрессияро, ки аз регрессорҳои доимӣ ва категориявӣ иборат аст, чӣ гуна муайян мекардам? Ва натиҷаи ин моделро чӣ гуна бояд шарҳ дод?

Салом Ҷим,
Ташаккур барои шарҳҳои олӣ ва фаҳмо. Ман як донишҷӯи хатмкардаам ва ба наздикӣ ман кӯшиш мекунам, ки бо илова кардани истилоҳҳои ҳамкории онҳо ба моделҳои регрессия робитаҳои интерактивии байни ду генро пайдо кунам. Ман дар бораи интихоби модели беҳтарини регрессия чанд савол дорам. DV -ҳо метавонанд аз якчанд IV -ҳо (B1, B2,…, Bn) таъсир расонанд ва ҳадафи ман дарёфти он аст, ки кадом Bn метавонад бо IV (A) -и дигар танзим карда шавад. Ман бо ин се модел сохтам, аммо натиҷаҳо хеле фарқ мекунанд.
Модели 1: DV = A+Bn+A*Bn
Ман ҳар дафъа ба модел танҳо як ҷуфт IV (A ва Bn) ворид мекунам ва пас ин моделро n маротиба такрор мекунам. Вақте ки Bn B1 аст (DV = A+B1+A*B1), ҳама истилоҳҳо муҳиманд.
—————————————————————-
Коэффисиентҳо:
Андозаи Std. Хатои t арзиши Pr (& gt | t |)
(Қатъ кардан) -1.732e+03 3.987e+02 -4.343 5.72e -05 ***
A 2.658e+01 8.261e+00 3.217 0.00212 **
B1 6.576e+00 2.140e+00 3.073 0.00323 **
A*B1 -8.390e -02 2.889e -02 -2.904 0.00521 **

Signif. рамзҳо: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘’ 1
Хатои стандартии боқимонда: 1065 дар 58 дараҷаи озодӣ
Якчанд квадратҳои R: 0.2037, R-квадратии танзимшуда: 0.1625
F-омор: 4.945 дар 3 ва 58 DF, p-арзиши: 0.003994
—————————————————————
Модели 2: DV = A+B1+B2+…+Bn+A*Bn
Барои роҳ надодан ба натиҷаҳои ғаразнок, тавре ки шумо пешниҳод кардед, ман ҳамаи IV -ҳоро илова мекунам, ки метавонанд ба DV таъсир расонанд. Аммо танҳо як истилоҳи ҳадафи ҳамкорӣ боқӣ мондааст. Сипас ин моделро n маротиба такрор кунед.
Вақте ки истилоҳи мутақобила A*B1 аст, таъсири мутақобила ночиз аст.
—————————————————————-
Коэффисиентҳо:
Андозаи Std. Хатои t арзиши Pr (& gt | t |)
(Қатъ кардан) -2.124e+03 2.815e+02 -7.546 7.49e -10 ***
A 1.516e+01 5.994e+00 2.530 0.01454 *
B1 2.056e+00 1.810e+00 1.136 0.26145
B2 3.657e+00 2.402e+00 1.523 0.13404
B3 6.188e-01 4.108e-01 1.506 0.13822
B4 4.790e-01 3.337e-01 1.435 0.15734
B5 -4.909e -01 1.355e+00 -0.362 0.71871
B6 1.485e+00 6.239e-01 2.381 0.02104 *
B7 1.600e+01 5.756e+00 2.780 0.00759 **
B8 2.062e-02 1.827e-02 1.129 0.26433
A*B1 -3.465e -02 2.225e -02 -1.558 0.12551

Signif. рамзҳо: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘’ 1
Хатои стандартии боқимонда: 674.5 дар 51 дараҷаи озодӣ
Якчанд квадратҳои R: 0.7194, R-квадратии танзимшуда: 0.6643
F-омор: 13.07 дар 10 ва 51 DF, саҳ-арзиши: 6.148e-11
—————————————————————–

Модели 3: DV = A+B1+A*B1+B2+A*B2…+Bn+A*Bn
Дар ин модел, ман ҳама IV -ҳо (Bn) ва шартҳои ҳамкории онҳоро бо A илова мекунам, аз ин рӯ модел як маротиба кор мекунад. Дар ин вазъият истилоҳоти муҳим вуҷуд надорад.
——————————————————————
Коэффисиентҳо:
Андозаи Std. Хатои t арзиши Pr (& gt | t |)
(Қатъ кардан) -2.314e+03 3.984e+02 -5.809 6.45e -07 ***
A 2.410e+01 1.277e+01 1.886 0.0658.
B1 5.936e-01 2.170e+00 0.274 0.7857
B2 5.281e+00 6.525e+00 0.809 0.4226
B3 4.074e-01 1.238e+00 0.329 0.7436
B4 4.417e-01 1.202e+00 0.368 0.7150
B5 -4.153e -01 3.814e+00 -0.109 0.9138
B6 2.775e+00 1.777e+00 1.562 0.1255
B7 9.274e+00 1.136e+01 0.816 0.4187
B8 4.297e-02 4.573e-02 0.940 0.3524
A*B1 -1.749e -02 3.531e -02 -0.495 0.6228
A*B2 -8.492e -02 1.707e -01 -0.498 0.6212
A*B3 6.077e-03 2.901e-02 0.209 0.8350
A*B4 1.723e-03 2.737e-02 0.063 0.9501
A*B5 4.894e-02 1.136e-01 0.431 0.6688
A*B6 -5.186e -02 5.362e -02 -0.967 0.3388
A*B7 3.067e-01 5.010e-01 0.612 0.5436
A*B8 -4.106e -04 8.732e -04 -0.470 0.6405

Signif. рамзҳо: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘’ 1
Residual standard error: 686 on 44 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.7496, Adjusted R-squared: 0.6528
F-statistic: 7.747 on 17 and 44 DF, p-value: 2.326e-08
——————————————————————–
My question: Is the significant interaction effect between A and B1 in model 1 reliable? Which is the best model to find the Interactive relationship between A and Bn?
In addition, the IVs above are not centered, as I get same results for interaction terms and the less significant main effect sometimes after centering.

Thank you very much for your help and support

SAMUEL K BREFO-ABABIO says

Hey Jim, thanks for your insightful post. Please, are there any steps or factors that best determine whether a data analyst should build one comprehensive model or simply put should build many models on partitions of the data.

Thank you for your useful content.
Is that mean we should use same control variables from previous literature or we can use the most suitable variables after running some experiments.

Theory and the scientific literature should guide you when possible. If other studies find that particular variables are important, you should consider them for your study. Because of omitted variable bias, it can be risk in terms bias to not include variables that other studies have found to be important. That is particularly true if you’re performing an observation study rather than a randomized study. However, you can certainly add your own variables into the mix if you’re testing new theories and/or have access to new types of data.

So, be very careful when removing control variables that have been identified as being important. You should have, and be able to explain, good reasons for removing them. Feel freer when it comes to adding new variables.

what should we do if the output variable is more skewed.skewness>4

When the output/dependent variable is skewed, it can be more difficult to satisfy the OLS assumptions. Note that the OLS assumptions don’t state that the dependent variable must be normally distributed itself, but instead state that the residuals should be normally distributed. And, obtaining normally distributed residuals can be more difficult when the DV is skewed.

There are several things you can try.

Sometimes modeling the curvature, if it exists, will help. In my post about using regression to make predictions, I use BMI to predict body fat percentage. Body fat percentage is the DV and it is skewed. However, the relationship between BMI and BF% is curved and by modeling that curvature, the residuals are normally distributed.

As the skew worsens, it becomes harder to get good residuals. You might need to transform you DV. I don’t have a blog post about that but I include a lot of information about data transformations in my regression ebook.

Those are several things that I’d look into first.

Best of luck with your analysis!

Hi Jim,
What does it mean when a regression model has a negative prediction R2 while the R2 and adjusted R2 are positive and reasonable?